Решение квадратного уравнения x² +75x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 87 = 5625 - 348 = 5277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5277) / (2 • 1) = (-75 + 72.642962494656) / 2 = -2.357037505344 / 2 = -1.178518752672

x₂ = (-75 - √ 5277) / (2 • 1) = (-75 - 72.642962494656) / 2 = -147.64296249466 / 2 = -73.821481247328

Ответ: x₁ = -1.178518752672, x₂ = -73.821481247328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.178518752672 - 73.821481247328 = -75

x₁ • x₂ = -1.178518752672 • (-73.821481247328) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.178518752672, x₂ = -73.821481247328 означают, в этих точках график пересекает ось X