Решение квадратного уравнения x² +75x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 88 = 5625 - 352 = 5273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5273) / (2 • 1) = (-75 + 72.615425358528) / 2 = -2.3845746414717 / 2 = -1.1922873207358

x₂ = (-75 - √ 5273) / (2 • 1) = (-75 - 72.615425358528) / 2 = -147.61542535853 / 2 = -73.807712679264

Ответ: x₁ = -1.1922873207358, x₂ = -73.807712679264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.1922873207358 - 73.807712679264 = -75

x₁ • x₂ = -1.1922873207358 • (-73.807712679264) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1922873207358, x₂ = -73.807712679264 означают, в этих точках график пересекает ось X