Решение квадратного уравнения x² +75x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 89 = 5625 - 356 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5269) / (2 • 1) = (-75 + 72.587877775838) / 2 = -2.412122224162 / 2 = -1.206061112081

x₂ = (-75 - √ 5269) / (2 • 1) = (-75 - 72.587877775838) / 2 = -147.58787777584 / 2 = -73.793938887919

Ответ: x₁ = -1.206061112081, x₂ = -73.793938887919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.206061112081 - 73.793938887919 = -75

x₁ • x₂ = -1.206061112081 • (-73.793938887919) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.206061112081, x₂ = -73.793938887919 означают, в этих точках график пересекает ось X