Решение квадратного уравнения x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 9 = 5625 - 36 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5589) / (2 • 1) = (-75 + 74.759614766263) / 2 = -0.24038523373733 / 2 = -0.12019261686866

x₂ = (-75 - √ 5589) / (2 • 1) = (-75 - 74.759614766263) / 2 = -149.75961476626 / 2 = -74.879807383131

Ответ: x₁ = -0.12019261686866, x₂ = -74.879807383131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.12019261686866 - 74.879807383131 = -75

x₁ • x₂ = -0.12019261686866 • (-74.879807383131) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12019261686866, x₂ = -74.879807383131 означают, в этих точках график пересекает ось X