Решение квадратного уравнения x² +75x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 90 = 5625 - 360 = 5265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5265) / (2 • 1) = (-75 + 72.560319734687) / 2 = -2.4396802653131 / 2 = -1.2198401326565

x₂ = (-75 - √ 5265) / (2 • 1) = (-75 - 72.560319734687) / 2 = -147.56031973469 / 2 = -73.780159867343

Ответ: x₁ = -1.2198401326565, x₂ = -73.780159867343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.2198401326565 - 73.780159867343 = -75

x₁ • x₂ = -1.2198401326565 • (-73.780159867343) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2198401326565, x₂ = -73.780159867343 означают, в этих точках график пересекает ось X