Решение квадратного уравнения x² +75x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 91 = 5625 - 364 = 5261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5261) / (2 • 1) = (-75 + 72.532751223154) / 2 = -2.4672487768456 / 2 = -1.2336243884228

x₂ = (-75 - √ 5261) / (2 • 1) = (-75 - 72.532751223154) / 2 = -147.53275122315 / 2 = -73.766375611577

Ответ: x₁ = -1.2336243884228, x₂ = -73.766375611577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.2336243884228 - 73.766375611577 = -75

x₁ • x₂ = -1.2336243884228 • (-73.766375611577) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2336243884228, x₂ = -73.766375611577 означают, в этих точках график пересекает ось X