Решение квадратного уравнения x² +75x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 92 = 5625 - 368 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5257) / (2 • 1) = (-75 + 72.505172229297) / 2 = -2.4948277707031 / 2 = -1.2474138853516

x₂ = (-75 - √ 5257) / (2 • 1) = (-75 - 72.505172229297) / 2 = -147.5051722293 / 2 = -73.752586114648

Ответ: x₁ = -1.2474138853516, x₂ = -73.752586114648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.2474138853516 - 73.752586114648 = -75

x₁ • x₂ = -1.2474138853516 • (-73.752586114648) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2474138853516, x₂ = -73.752586114648 означают, в этих точках график пересекает ось X