Решение квадратного уравнения x² +75x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 93 = 5625 - 372 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5253) / (2 • 1) = (-75 + 72.477582741148) / 2 = -2.5224172588517 / 2 = -1.2612086294258

x₂ = (-75 - √ 5253) / (2 • 1) = (-75 - 72.477582741148) / 2 = -147.47758274115 / 2 = -73.738791370574

Ответ: x₁ = -1.2612086294258, x₂ = -73.738791370574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.2612086294258 - 73.738791370574 = -75

x₁ • x₂ = -1.2612086294258 • (-73.738791370574) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2612086294258, x₂ = -73.738791370574 означают, в этих точках график пересекает ось X