Решение квадратного уравнения x² +75x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 94 = 5625 - 376 = 5249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5249) / (2 • 1) = (-75 + 72.44998274672) / 2 = -2.5500172532802 / 2 = -1.2750086266401

x₂ = (-75 - √ 5249) / (2 • 1) = (-75 - 72.44998274672) / 2 = -147.44998274672 / 2 = -73.72499137336

Ответ: x₁ = -1.2750086266401, x₂ = -73.72499137336.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.2750086266401 - 73.72499137336 = -75

x₁ • x₂ = -1.2750086266401 • (-73.72499137336) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2750086266401, x₂ = -73.72499137336 означают, в этих точках график пересекает ось X