Решение квадратного уравнения x² +75x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 95 = 5625 - 380 = 5245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5245) / (2 • 1) = (-75 + 72.422372234) / 2 = -2.5776277660004 / 2 = -1.2888138830002

x₂ = (-75 - √ 5245) / (2 • 1) = (-75 - 72.422372234) / 2 = -147.422372234 / 2 = -73.711186117

Ответ: x₁ = -1.2888138830002, x₂ = -73.711186117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.2888138830002 - 73.711186117 = -75

x₁ • x₂ = -1.2888138830002 • (-73.711186117) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2888138830002, x₂ = -73.711186117 означают, в этих точках график пересекает ось X