Решение квадратного уравнения x² +75x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 96 = 5625 - 384 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5241) / (2 • 1) = (-75 + 72.394751190953) / 2 = -2.6052488090469 / 2 = -1.3026244045235

x₂ = (-75 - √ 5241) / (2 • 1) = (-75 - 72.394751190953) / 2 = -147.39475119095 / 2 = -73.697375595477

Ответ: x₁ = -1.3026244045235, x₂ = -73.697375595477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3026244045235 - 73.697375595477 = -75

x₁ • x₂ = -1.3026244045235 • (-73.697375595477) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3026244045235, x₂ = -73.697375595477 означают, в этих точках график пересекает ось X