Решение квадратного уравнения x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 97 = 5625 - 388 = 5237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5237) / (2 • 1) = (-75 + 72.367119605523) / 2 = -2.6328803944775 / 2 = -1.3164401972387

x₂ = (-75 - √ 5237) / (2 • 1) = (-75 - 72.367119605523) / 2 = -147.36711960552 / 2 = -73.683559802761

Ответ: x₁ = -1.3164401972387, x₂ = -73.683559802761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.3164401972387 - 73.683559802761 = -75

x₁ • x₂ = -1.3164401972387 • (-73.683559802761) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3164401972387, x₂ = -73.683559802761 означают, в этих точках график пересекает ось X