Решение квадратного уравнения x² +75x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 98 = 5625 - 392 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5233) / (2 • 1) = (-75 + 72.339477465627) / 2 = -2.6605225343727 / 2 = -1.3302612671864

x₂ = (-75 - √ 5233) / (2 • 1) = (-75 - 72.339477465627) / 2 = -147.33947746563 / 2 = -73.669738732814

Ответ: x₁ = -1.3302612671864, x₂ = -73.669738732814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.3302612671864 - 73.669738732814 = -75

x₁ • x₂ = -1.3302612671864 • (-73.669738732814) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3302612671864, x₂ = -73.669738732814 означают, в этих точках график пересекает ось X