Решение квадратного уравнения x² +75x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 99 = 5625 - 396 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5229) / (2 • 1) = (-75 + 72.311824759164) / 2 = -2.6881752408363 / 2 = -1.3440876204182

x₂ = (-75 - √ 5229) / (2 • 1) = (-75 - 72.311824759164) / 2 = -147.31182475916 / 2 = -73.655912379582

Ответ: x₁ = -1.3440876204182, x₂ = -73.655912379582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.3440876204182 - 73.655912379582 = -75

x₁ • x₂ = -1.3440876204182 • (-73.655912379582) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3440876204182, x₂ = -73.655912379582 означают, в этих точках график пересекает ось X