Решение квадратного уравнения x² +76x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 10 = 5776 - 40 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5736) / (2 • 1) = (-76 + 75.736384915046) / 2 = -0.26361508495405 / 2 = -0.13180754247703

x₂ = (-76 - √ 5736) / (2 • 1) = (-76 - 75.736384915046) / 2 = -151.73638491505 / 2 = -75.868192457523

Ответ: x₁ = -0.13180754247703, x₂ = -75.868192457523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13180754247703 - 75.868192457523 = -76

x₁ • x₂ = -0.13180754247703 • (-75.868192457523) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13180754247703, x₂ = -75.868192457523 означают, в этих точках график пересекает ось X