Решение квадратного уравнения x² +76x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 100 = 5776 - 400 = 5376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5376) / (2 • 1) = (-76 + 73.321211119293) / 2 = -2.6787888807066 / 2 = -1.3393944403533

x₂ = (-76 - √ 5376) / (2 • 1) = (-76 - 73.321211119293) / 2 = -149.32121111929 / 2 = -74.660605559647

Ответ: x₁ = -1.3393944403533, x₂ = -74.660605559647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3393944403533 - 74.660605559647 = -76

x₁ • x₂ = -1.3393944403533 • (-74.660605559647) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3393944403533, x₂ = -74.660605559647 означают, в этих точках график пересекает ось X