Решение квадратного уравнения x² +76x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 11 = 5776 - 44 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5732) / (2 • 1) = (-76 + 75.709972922991) / 2 = -0.2900270770092 / 2 = -0.1450135385046

x₂ = (-76 - √ 5732) / (2 • 1) = (-76 - 75.709972922991) / 2 = -151.70997292299 / 2 = -75.854986461495

Ответ: x₁ = -0.1450135385046, x₂ = -75.854986461495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.1450135385046 - 75.854986461495 = -76

x₁ • x₂ = -0.1450135385046 • (-75.854986461495) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1450135385046, x₂ = -75.854986461495 означают, в этих точках график пересекает ось X