Решение квадратного уравнения x² +76x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 12 = 5776 - 48 = 5728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5728) / (2 • 1) = (-76 + 75.683551713698) / 2 = -0.31644828630199 / 2 = -0.158224143151

x₂ = (-76 - √ 5728) / (2 • 1) = (-76 - 75.683551713698) / 2 = -151.6835517137 / 2 = -75.841775856849

Ответ: x₁ = -0.158224143151, x₂ = -75.841775856849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.158224143151 - 75.841775856849 = -76

x₁ • x₂ = -0.158224143151 • (-75.841775856849) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.158224143151, x₂ = -75.841775856849 означают, в этих точках график пересекает ось X