Решение квадратного уравнения x² +76x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 13 = 5776 - 52 = 5724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5724) / (2 • 1) = (-76 + 75.657121277511) / 2 = -0.34287872248905 / 2 = -0.17143936124452

x₂ = (-76 - √ 5724) / (2 • 1) = (-76 - 75.657121277511) / 2 = -151.65712127751 / 2 = -75.828560638755

Ответ: x₁ = -0.17143936124452, x₂ = -75.828560638755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.17143936124452 - 75.828560638755 = -76

x₁ • x₂ = -0.17143936124452 • (-75.828560638755) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17143936124452, x₂ = -75.828560638755 означают, в этих точках график пересекает ось X