Решение квадратного уравнения x² +76x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 14 = 5776 - 56 = 5720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5720) / (2 • 1) = (-76 + 75.630681604756) / 2 = -0.36931839524385 / 2 = -0.18465919762193

x₂ = (-76 - √ 5720) / (2 • 1) = (-76 - 75.630681604756) / 2 = -151.63068160476 / 2 = -75.815340802378

Ответ: x₁ = -0.18465919762193, x₂ = -75.815340802378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.18465919762193 - 75.815340802378 = -76

x₁ • x₂ = -0.18465919762193 • (-75.815340802378) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18465919762193, x₂ = -75.815340802378 означают, в этих точках график пересекает ось X