Решение квадратного уравнения x² +76x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 15 = 5776 - 60 = 5716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5716) / (2 • 1) = (-76 + 75.604232685743) / 2 = -0.3957673142568 / 2 = -0.1978836571284

x₂ = (-76 - √ 5716) / (2 • 1) = (-76 - 75.604232685743) / 2 = -151.60423268574 / 2 = -75.802116342872

Ответ: x₁ = -0.1978836571284, x₂ = -75.802116342872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.1978836571284 - 75.802116342872 = -76

x₁ • x₂ = -0.1978836571284 • (-75.802116342872) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1978836571284, x₂ = -75.802116342872 означают, в этих точках график пересекает ось X