Решение квадратного уравнения x² +76x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 16 = 5776 - 64 = 5712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5712) / (2 • 1) = (-76 + 75.577774510765) / 2 = -0.42222548923526 / 2 = -0.21111274461763

x₂ = (-76 - √ 5712) / (2 • 1) = (-76 - 75.577774510765) / 2 = -151.57777451076 / 2 = -75.788887255382

Ответ: x₁ = -0.21111274461763, x₂ = -75.788887255382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.21111274461763 - 75.788887255382 = -76

x₁ • x₂ = -0.21111274461763 • (-75.788887255382) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21111274461763, x₂ = -75.788887255382 означают, в этих точках график пересекает ось X