Решение квадратного уравнения x² +76x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 17 = 5776 - 68 = 5708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5708) / (2 • 1) = (-76 + 75.551307070096) / 2 = -0.44869292990359 / 2 = -0.22434646495179

x₂ = (-76 - √ 5708) / (2 • 1) = (-76 - 75.551307070096) / 2 = -151.5513070701 / 2 = -75.775653535048

Ответ: x₁ = -0.22434646495179, x₂ = -75.775653535048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.22434646495179 - 75.775653535048 = -76

x₁ • x₂ = -0.22434646495179 • (-75.775653535048) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22434646495179, x₂ = -75.775653535048 означают, в этих точках график пересекает ось X