Решение квадратного уравнения x² +76x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 18 = 5776 - 72 = 5704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5704) / (2 • 1) = (-76 + 75.524830353997) / 2 = -0.47516964600318 / 2 = -0.23758482300159

x₂ = (-76 - √ 5704) / (2 • 1) = (-76 - 75.524830353997) / 2 = -151.524830354 / 2 = -75.762415176998

Ответ: x₁ = -0.23758482300159, x₂ = -75.762415176998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.23758482300159 - 75.762415176998 = -76

x₁ • x₂ = -0.23758482300159 • (-75.762415176998) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23758482300159, x₂ = -75.762415176998 означают, в этих точках график пересекает ось X