Решение квадратного уравнения x² +76x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 19 = 5776 - 76 = 5700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5700) / (2 • 1) = (-76 + 75.498344352707) / 2 = -0.50165564729251 / 2 = -0.25082782364625

x₂ = (-76 - √ 5700) / (2 • 1) = (-76 - 75.498344352707) / 2 = -151.49834435271 / 2 = -75.749172176354

Ответ: x₁ = -0.25082782364625, x₂ = -75.749172176354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.25082782364625 - 75.749172176354 = -76

x₁ • x₂ = -0.25082782364625 • (-75.749172176354) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25082782364625, x₂ = -75.749172176354 означают, в этих точках график пересекает ось X