Решение квадратного уравнения x² +76x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 2 = 5776 - 8 = 5768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5768) / (2 • 1) = (-76 + 75.94735018419) / 2 = -0.0526498158099 / 2 = -0.02632490790495

x₂ = (-76 - √ 5768) / (2 • 1) = (-76 - 75.94735018419) / 2 = -151.94735018419 / 2 = -75.973675092095

Ответ: x₁ = -0.02632490790495, x₂ = -75.973675092095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.02632490790495 - 75.973675092095 = -76

x₁ • x₂ = -0.02632490790495 • (-75.973675092095) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02632490790495, x₂ = -75.973675092095 означают, в этих точках график пересекает ось X