Решение квадратного уравнения x² +76x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 20 = 5776 - 80 = 5696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5696) / (2 • 1) = (-76 + 75.471849056453) / 2 = -0.52815094354717 / 2 = -0.26407547177359

x₂ = (-76 - √ 5696) / (2 • 1) = (-76 - 75.471849056453) / 2 = -151.47184905645 / 2 = -75.735924528226

Ответ: x₁ = -0.26407547177359, x₂ = -75.735924528226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.26407547177359 - 75.735924528226 = -76

x₁ • x₂ = -0.26407547177359 • (-75.735924528226) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26407547177359, x₂ = -75.735924528226 означают, в этих точках график пересекает ось X