Решение квадратного уравнения x² +76x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 21 = 5776 - 84 = 5692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5692) / (2 • 1) = (-76 + 75.44534445544) / 2 = -0.55465554455994 / 2 = -0.27732777227997

x₂ = (-76 - √ 5692) / (2 • 1) = (-76 - 75.44534445544) / 2 = -151.44534445544 / 2 = -75.72267222772

Ответ: x₁ = -0.27732777227997, x₂ = -75.72267222772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.27732777227997 - 75.72267222772 = -76

x₁ • x₂ = -0.27732777227997 • (-75.72267222772) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27732777227997, x₂ = -75.72267222772 означают, в этих точках график пересекает ось X