Решение квадратного уравнения x² +76x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 22 = 5776 - 88 = 5688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5688) / (2 • 1) = (-76 + 75.418830539859) / 2 = -0.58116946014079 / 2 = -0.29058473007039

x₂ = (-76 - √ 5688) / (2 • 1) = (-76 - 75.418830539859) / 2 = -151.41883053986 / 2 = -75.70941526993

Ответ: x₁ = -0.29058473007039, x₂ = -75.70941526993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.29058473007039 - 75.70941526993 = -76

x₁ • x₂ = -0.29058473007039 • (-75.70941526993) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29058473007039, x₂ = -75.70941526993 означают, в этих точках график пересекает ось X