Решение квадратного уравнения x² +76x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 23 = 5776 - 92 = 5684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5684) / (2 • 1) = (-76 + 75.392307299883) / 2 = -0.60769270011694 / 2 = -0.30384635005847

x₂ = (-76 - √ 5684) / (2 • 1) = (-76 - 75.392307299883) / 2 = -151.39230729988 / 2 = -75.696153649942

Ответ: x₁ = -0.30384635005847, x₂ = -75.696153649942.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.30384635005847 - 75.696153649942 = -76

x₁ • x₂ = -0.30384635005847 • (-75.696153649942) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30384635005847, x₂ = -75.696153649942 означают, в этих точках график пересекает ось X