Решение квадратного уравнения x² +76x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 24 = 5776 - 96 = 5680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5680) / (2 • 1) = (-76 + 75.365774725667) / 2 = -0.63422527433291 / 2 = -0.31711263716645

x₂ = (-76 - √ 5680) / (2 • 1) = (-76 - 75.365774725667) / 2 = -151.36577472567 / 2 = -75.682887362834

Ответ: x₁ = -0.31711263716645, x₂ = -75.682887362834.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.31711263716645 - 75.682887362834 = -76

x₁ • x₂ = -0.31711263716645 • (-75.682887362834) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31711263716645, x₂ = -75.682887362834 означают, в этих точках график пересекает ось X