Решение квадратного уравнения x² +76x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 25 = 5776 - 100 = 5676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5676) / (2 • 1) = (-76 + 75.339232807349) / 2 = -0.66076719265055 / 2 = -0.33038359632528

x₂ = (-76 - √ 5676) / (2 • 1) = (-76 - 75.339232807349) / 2 = -151.33923280735 / 2 = -75.669616403675

Ответ: x₁ = -0.33038359632528, x₂ = -75.669616403675.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.33038359632528 - 75.669616403675 = -76

x₁ • x₂ = -0.33038359632528 • (-75.669616403675) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33038359632528, x₂ = -75.669616403675 означают, в этих точках график пересекает ось X