Решение квадратного уравнения x² +76x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 26 = 5776 - 104 = 5672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5672) / (2 • 1) = (-76 + 75.312681535051) / 2 = -0.68731846494907 / 2 = -0.34365923247454

x₂ = (-76 - √ 5672) / (2 • 1) = (-76 - 75.312681535051) / 2 = -151.31268153505 / 2 = -75.656340767525

Ответ: x₁ = -0.34365923247454, x₂ = -75.656340767525.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.34365923247454 - 75.656340767525 = -76

x₁ • x₂ = -0.34365923247454 • (-75.656340767525) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34365923247454, x₂ = -75.656340767525 означают, в этих точках график пересекает ось X