Решение квадратного уравнения x² +76x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 27 = 5776 - 108 = 5668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5668) / (2 • 1) = (-76 + 75.286120898875) / 2 = -0.71387910112516 / 2 = -0.35693955056258

x₂ = (-76 - √ 5668) / (2 • 1) = (-76 - 75.286120898875) / 2 = -151.28612089887 / 2 = -75.643060449437

Ответ: x₁ = -0.35693955056258, x₂ = -75.643060449437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.35693955056258 - 75.643060449437 = -76

x₁ • x₂ = -0.35693955056258 • (-75.643060449437) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35693955056258, x₂ = -75.643060449437 означают, в этих точках график пересекает ось X