Решение квадратного уравнения x² +76x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 28 = 5776 - 112 = 5664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5664) / (2 • 1) = (-76 + 75.259550888907) / 2 = -0.74044911109289 / 2 = -0.37022455554644

x₂ = (-76 - √ 5664) / (2 • 1) = (-76 - 75.259550888907) / 2 = -151.25955088891 / 2 = -75.629775444454

Ответ: x₁ = -0.37022455554644, x₂ = -75.629775444454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.37022455554644 - 75.629775444454 = -76

x₁ • x₂ = -0.37022455554644 • (-75.629775444454) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37022455554644, x₂ = -75.629775444454 означают, в этих точках график пересекает ось X