Решение квадратного уравнения x² +76x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 3 = 5776 - 12 = 5764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5764) / (2 • 1) = (-76 + 75.921011584409) / 2 = -0.078988415590771 / 2 = -0.039494207795386

x₂ = (-76 - √ 5764) / (2 • 1) = (-76 - 75.921011584409) / 2 = -151.92101158441 / 2 = -75.960505792205

Ответ: x₁ = -0.039494207795386, x₂ = -75.960505792205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.039494207795386 - 75.960505792205 = -76

x₁ • x₂ = -0.039494207795386 • (-75.960505792205) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.039494207795386, x₂ = -75.960505792205 означают, в этих точках график пересекает ось X