Решение квадратного уравнения x² +76x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 30 = 5776 - 120 = 5656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5656) / (2 • 1) = (-76 + 75.206382707853) / 2 = -0.79361729214733 / 2 = -0.39680864607367

x₂ = (-76 - √ 5656) / (2 • 1) = (-76 - 75.206382707853) / 2 = -151.20638270785 / 2 = -75.603191353926

Ответ: x₁ = -0.39680864607367, x₂ = -75.603191353926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.39680864607367 - 75.603191353926 = -76

x₁ • x₂ = -0.39680864607367 • (-75.603191353926) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39680864607367, x₂ = -75.603191353926 означают, в этих точках график пересекает ось X