Решение квадратного уравнения x² +76x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 32 = 5776 - 128 = 5648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5648) / (2 • 1) = (-76 + 75.153176912224) / 2 = -0.84682308777626 / 2 = -0.42341154388813

x₂ = (-76 - √ 5648) / (2 • 1) = (-76 - 75.153176912224) / 2 = -151.15317691222 / 2 = -75.576588456112

Ответ: x₁ = -0.42341154388813, x₂ = -75.576588456112.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.42341154388813 - 75.576588456112 = -76

x₁ • x₂ = -0.42341154388813 • (-75.576588456112) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42341154388813, x₂ = -75.576588456112 означают, в этих точках график пересекает ось X