Решение квадратного уравнения x² +76x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 33 = 5776 - 132 = 5644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5644) / (2 • 1) = (-76 + 75.126559883972) / 2 = -0.87344011602821 / 2 = -0.4367200580141

x₂ = (-76 - √ 5644) / (2 • 1) = (-76 - 75.126559883972) / 2 = -151.12655988397 / 2 = -75.563279941986

Ответ: x₁ = -0.4367200580141, x₂ = -75.563279941986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.4367200580141 - 75.563279941986 = -76

x₁ • x₂ = -0.4367200580141 • (-75.563279941986) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4367200580141, x₂ = -75.563279941986 означают, в этих точках график пересекает ось X