Решение квадратного уравнения x² +76x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 34 = 5776 - 136 = 5640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5640) / (2 • 1) = (-76 + 75.099933422074) / 2 = -0.90006657792566 / 2 = -0.45003328896283

x₂ = (-76 - √ 5640) / (2 • 1) = (-76 - 75.099933422074) / 2 = -151.09993342207 / 2 = -75.549966711037

Ответ: x₁ = -0.45003328896283, x₂ = -75.549966711037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.45003328896283 - 75.549966711037 = -76

x₁ • x₂ = -0.45003328896283 • (-75.549966711037) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45003328896283, x₂ = -75.549966711037 означают, в этих точках график пересекает ось X