Решение квадратного уравнения x² +76x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 35 = 5776 - 140 = 5636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5636) / (2 • 1) = (-76 + 75.073297516494) / 2 = -0.92670248350616 / 2 = -0.46335124175308

x₂ = (-76 - √ 5636) / (2 • 1) = (-76 - 75.073297516494) / 2 = -151.07329751649 / 2 = -75.536648758247

Ответ: x₁ = -0.46335124175308, x₂ = -75.536648758247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.46335124175308 - 75.536648758247 = -76

x₁ • x₂ = -0.46335124175308 • (-75.536648758247) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46335124175308, x₂ = -75.536648758247 означают, в этих точках график пересекает ось X