Решение квадратного уравнения x² +76x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 37 = 5776 - 148 = 5628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5628) / (2 • 1) = (-76 + 75.019997334044) / 2 = -0.98000266595579 / 2 = -0.4900013329779

x₂ = (-76 - √ 5628) / (2 • 1) = (-76 - 75.019997334044) / 2 = -151.01999733404 / 2 = -75.509998667022

Ответ: x₁ = -0.4900013329779, x₂ = -75.509998667022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.4900013329779 - 75.509998667022 = -76

x₁ • x₂ = -0.4900013329779 • (-75.509998667022) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4900013329779, x₂ = -75.509998667022 означают, в этих точках график пересекает ось X