Решение квадратного уравнения x² +76x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 38 = 5776 - 152 = 5624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5624) / (2 • 1) = (-76 + 74.993333037011) / 2 = -1.0066669629893 / 2 = -0.50333348149465

x₂ = (-76 - √ 5624) / (2 • 1) = (-76 - 74.993333037011) / 2 = -150.99333303701 / 2 = -75.496666518505

Ответ: x₁ = -0.50333348149465, x₂ = -75.496666518505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.50333348149465 - 75.496666518505 = -76

x₁ • x₂ = -0.50333348149465 • (-75.496666518505) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50333348149465, x₂ = -75.496666518505 означают, в этих точках график пересекает ось X