Решение квадратного уравнения x² +76x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 39 = 5776 - 156 = 5620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5620) / (2 • 1) = (-76 + 74.966659255965) / 2 = -1.0333407440347 / 2 = -0.51667037201737

x₂ = (-76 - √ 5620) / (2 • 1) = (-76 - 74.966659255965) / 2 = -150.96665925597 / 2 = -75.483329627983

Ответ: x₁ = -0.51667037201737, x₂ = -75.483329627983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.51667037201737 - 75.483329627983 = -76

x₁ • x₂ = -0.51667037201737 • (-75.483329627983) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51667037201737, x₂ = -75.483329627983 означают, в этих точках график пересекает ось X