Решение квадратного уравнения x² +76x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 4 = 5776 - 16 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5760) / (2 • 1) = (-76 + 75.894663844041) / 2 = -0.1053361559589 / 2 = -0.052668077979448

x₂ = (-76 - √ 5760) / (2 • 1) = (-76 - 75.894663844041) / 2 = -151.89466384404 / 2 = -75.947331922021

Ответ: x₁ = -0.052668077979448, x₂ = -75.947331922021.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.052668077979448 - 75.947331922021 = -76

x₁ • x₂ = -0.052668077979448 • (-75.947331922021) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052668077979448, x₂ = -75.947331922021 означают, в этих точках график пересекает ось X