Решение квадратного уравнения x² +76x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 43 = 5776 - 172 = 5604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5604) / (2 • 1) = (-76 + 74.859869088852) / 2 = -1.1401309111484 / 2 = -0.57006545557419

x₂ = (-76 - √ 5604) / (2 • 1) = (-76 - 74.859869088852) / 2 = -150.85986908885 / 2 = -75.429934544426

Ответ: x₁ = -0.57006545557419, x₂ = -75.429934544426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.57006545557419 - 75.429934544426 = -76

x₁ • x₂ = -0.57006545557419 • (-75.429934544426) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57006545557419, x₂ = -75.429934544426 означают, в этих точках график пересекает ось X