Решение квадратного уравнения x² +76x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 44 = 5776 - 176 = 5600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5600) / (2 • 1) = (-76 + 74.833147735479) / 2 = -1.1668522645212 / 2 = -0.58342613226058

x₂ = (-76 - √ 5600) / (2 • 1) = (-76 - 74.833147735479) / 2 = -150.83314773548 / 2 = -75.416573867739

Ответ: x₁ = -0.58342613226058, x₂ = -75.416573867739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.58342613226058 - 75.416573867739 = -76

x₁ • x₂ = -0.58342613226058 • (-75.416573867739) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58342613226058, x₂ = -75.416573867739 означают, в этих точках график пересекает ось X