Решение квадратного уравнения x² +76x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 45 = 5776 - 180 = 5596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5596) / (2 • 1) = (-76 + 74.80641683706) / 2 = -1.1935831629398 / 2 = -0.59679158146992

x₂ = (-76 - √ 5596) / (2 • 1) = (-76 - 74.80641683706) / 2 = -150.80641683706 / 2 = -75.40320841853

Ответ: x₁ = -0.59679158146992, x₂ = -75.40320841853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.59679158146992 - 75.40320841853 = -76

x₁ • x₂ = -0.59679158146992 • (-75.40320841853) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59679158146992, x₂ = -75.40320841853 означают, в этих точках график пересекает ось X