Решение квадратного уравнения x² +76x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 46 = 5776 - 184 = 5592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5592) / (2 • 1) = (-76 + 74.77967638336) / 2 = -1.2203236166403 / 2 = -0.61016180832016

x₂ = (-76 - √ 5592) / (2 • 1) = (-76 - 74.77967638336) / 2 = -150.77967638336 / 2 = -75.38983819168

Ответ: x₁ = -0.61016180832016, x₂ = -75.38983819168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.61016180832016 - 75.38983819168 = -76

x₁ • x₂ = -0.61016180832016 • (-75.38983819168) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61016180832016, x₂ = -75.38983819168 означают, в этих точках график пересекает ось X