Решение квадратного уравнения x² +76x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 47 = 5776 - 188 = 5588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5588) / (2 • 1) = (-76 + 74.752926364123) / 2 = -1.247073635877 / 2 = -0.62353681793849

x₂ = (-76 - √ 5588) / (2 • 1) = (-76 - 74.752926364123) / 2 = -150.75292636412 / 2 = -75.376463182062

Ответ: x₁ = -0.62353681793849, x₂ = -75.376463182062.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.62353681793849 - 75.376463182062 = -76

x₁ • x₂ = -0.62353681793849 • (-75.376463182062) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62353681793849, x₂ = -75.376463182062 означают, в этих точках график пересекает ось X